103. На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1. Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске?

Обозначим записанное число через x. После увеличения первым учеником получилось x + 23, после уменьшения вторым — x − 1.

По условию: x + 23 = 7(x − 1).

Раскроем скобки и решим уравнение: x + 23 = 7x − 7; 30 = 6x; x = 5.

Проверка: 5 + 23 = 28, а 5 − 1 = 4; 28 в 7 раз больше 4.

Ответ: на доске записано число 5.