Ответ:

Через каждую пару точек можно провести прямую:

  1. через A и K;
  2. через A и T;
  3. через K и T.

На каждой из трёх прямых получаются два луча с началами в отмеченных точках: \(\overrightarrow{AK}\) и \(\overrightarrow{KA}\), \(\overrightarrow{AT}\) и \(\overrightarrow{TA}\), \(\overrightarrow{KT}\) и \(\overrightarrow{TK}\).

Ответ: 6 лучей.