Ответ:
Дорога в первом предложении — краткое прилагательное женского рода: картина (какая?) дорога, то есть ценная. Во втором предложении дорога — существительное: путь.
Капель в первом предложении — существительное в начальной форме, название весеннего явления. Во втором капель — форма родительного падежа множественного числа существительного «капля»: несколько (чего?) капель.
Мою в первом предложении — притяжательное местоимение: чашку (чью?) мою. Во втором мою — глагол «мыть» в форме первого лица единственного числа: я (что делаю?) мою.
