Ответ:

Выделенные слова одинаково пишутся, но различаются значением и ударением.

  1. Картина мне дорога́ — ценна, мила; лесная доро́га — путь.
  2. Весенняя ка́пель — падающие с крыш капли; несколько капе́ль лекарства — небольшое количество лекарства в виде капель.
  3. Мо́ю чашку — чашку, принадлежащую мне; мо́ю руки — очищаю водой с мылом.

Например, списываем первую пару и ставим ударения:

Эта картина мне дорога́. Лесная доро́га привела нас к деревне.

Ответ: одинаковое написание не всегда означает одинаковые ударение и значение.