103. Стороны треугольника равны 8 см, 9 см и 13 см. Найти длину медианы треугольника, проведённой к наибольшей стороне.

Наибольшая сторона равна 13 см. Медиана, проведённая к стороне длины \(c\), вычисляется по формуле \(m_c=\frac12\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}\).

Подставим длины двух других сторон и наибольшей стороны:

\(m_c=\frac12\sqrt{2\cdot8^2+2\cdot9^2-13^2}=\frac12\sqrt{128+162-169}=\frac12\sqrt{121}=5.5\) см.

Ответ: 5,5 см.