Контрольные задания > 103. В классе 35 человек, среди них у шестерых в году пятёрки по теории вероятностей, а у восьмерых в году пятёрки по физике. При этом нет никого, у кого были бы пятёрки по этим двум предметам. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по одному из этих двух предметов.
Вопрос:

103. В классе 35 человек, среди них у шестерых в году пятёрки по теории вероятностей, а у восьмерых в году пятёрки по физике. При этом нет никого, у кого были бы пятёрки по этим двум предметам. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по одному из этих двух предметов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи будем использовать формулу вероятности события: P(A) = m/n, где m - число благоприятных исходов, а n - общее число исходов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим общее число учеников в классе (n). Это общее число исходов.
    n = 35.
  2. Шаг 2: Определим число учеников, имеющих пятёрку по теории вероятностей (A).
    m(A) = 6.
  3. Шаг 3: Определим число учеников, имеющих пятёрку по физике (B).
    m(B) = 8.
  4. Шаг 4: Определим число учеников, имеющих пятёрки по обоим предметам. По условию, таких учеников нет.
    m(A ∩ B) = 0.
  5. Шаг 5: Найдем число учеников, имеющих пятёрку хотя бы по одному из этих двух предметов (A ∪ B).
    m(A ∪ B) = m(A) + m(B) - m(A ∩ B) = 6 + 8 - 0 = 14.
  6. Шаг 6: Найдем вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по одному из этих двух предметов.
    P(A ∪ B) = m(A ∪ B) / n = 14 / 35.
  7. Шаг 7: Сократим полученную дробь.
    14/35 = 2/5.

Ответ: 2/5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю