103. В одном мешке было в 5 раз больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка пересыпали 12 кг муки во второй мешок, масса муки во втором мешке составила 5/7 массы муки в первом. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

Пусть во втором мешке сначала было x кг. Тогда в первом было 5x кг.

После пересыпания в первом осталось 5x − 12 кг, а во втором стало x + 12 кг. По условию:

\(x + 12 = \frac{5}{7}(5x - 12)\).

Умножим обе части на 7 и решим уравнение:

\(7x + 84 = 25x - 60\),
\(144 = 18x\),
\(x = 8\).

Во втором мешке было 8 кг, в первом — \(5 \cdot 8 = 40\) кг.

Проверка: после пересыпания останется 28 кг и станет 20 кг; \(20 = \frac{5}{7} \cdot 28\).

Ответ: сначала в первом мешке было 40 кг муки, во втором — 8 кг.