103. Внесите множитель под знак корня: а) \(7\sqrt{10}\); б) \(5\sqrt{3}\); в) \(6\sqrt{x}\); г) \(10\sqrt{y}\); д) \(3\sqrt{2a}\); е) \(5\sqrt{3b}\); ж) \(a\sqrt{x^2}\); з) \(m^2\sqrt{m^3}\); и) \(3xy^2\sqrt{y}\).

Используем правило \(k\sqrt{u}=\sqrt{k^2u}\) при неотрицательном множителе \(k\). Для выражений с буквами предполагаем, что переменные неотрицательны.

1. а) \(7\sqrt{10}=\sqrt{49\cdot10}=\sqrt{490}\).
2. б) \(5\sqrt{3}=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\).
3. в) \(6\sqrt{x}=\sqrt{36x}\).
4. г) \(10\sqrt{y}=\sqrt{100y}\).
5. д) \(3\sqrt{2a}=\sqrt{9\cdot2a}=\sqrt{18a}\).
6. е) \(5\sqrt{3b}=\sqrt{25\cdot3b}=\sqrt{75b}\).
7. ж) \(a\sqrt{x^2}=\sqrt{a^2x^2}\).
8. з) \(m^2\sqrt{m^3}=\sqrt{m^4\cdot m^3}=\sqrt{m^7}\).
9. и) \(3xy^2\sqrt{y}=\sqrt{9x^2y^4\cdot y}=\sqrt{9x^2y^5}\).