103. Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова: будь: x⁵ · x²; быть: x³ · x; что: x² · x³ · x⁴; не: x · x⁴ · x⁵; нам: x¹⁰ : x³; корень: x⁷ : x⁶; плачем: x¹² : x; имеем: x² : x³; потерявши: x⁹ · x² · x³ : x⁵; храним: x³ · x⁴ · x⁵ : x¹⁴; счастливым: (x · x⁵)/(x⁴ : x). Таблицы: первая — x⁹, 1/x, x¹⁰, x², 1, x⁻¹¹; вторая — x, x⁴, x³, x⁷, x².

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. В знаменателях подразумевается, что x ≠ 0.

1. будь: \(x^5\cdot x^2=x^7\).
2. быть: \(x^3\cdot x=x^4\).
3. что: \(x^2\cdot x^3\cdot x^4=x^9\).
4. не: \(x\cdot x^4\cdot x^5=x^{10}\).
5. нам: \(x^{10}:x^3=x^7\).
6. корень: \(x^7:x^6=x\).
7. плачем: \(x^{12}:x=x^{11}\).
8. имеем: \(x^2:x^3=x^{-1}=\frac1x\).
9. потерявши: \(x^9\cdot x^2\cdot x^3:x^5=x^9\).
10. храним: \(x^3\cdot x^4\cdot x^5:x^{14}=x^{-2}=\frac1{x^2}\).
11. счастливым: \(\frac{x\cdot x^5}{x^4:x}=\frac{x^6}{x^3}=x^3\).

Подставляем найденные слова в таблицы в указанном порядке:

Получаются высказывания: «Что имеем, не храним; потерявши, плачем» и «Корень учения горек, да плод его сладок» — вторая таблица по видимым словам даёт: «Корень быть счастливым будь плачем», поэтому для её восстановления данных на изображении недостаточно: видимые подписи не составляют осмысленного высказывания Козьмы Пруткова.