1030. Изобразите на координатном луче (возьмите единичный отрезок длиной 6 см) точки 0, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 6/6, 7/6, 8/6, 9/6, 10/6, 11/6, 12/6. Покажите на этом луче точки 1, 1 1/3, 1 1/2, 2.

Краткое пояснение:

Для изображения точек на координатном луче необходимо определить положение каждой точки относительно начала координат (0) и использовать масштаб, заданный единичным отрезком. В данном случае единичный отрезок равен 6 см. Дробные числа нужно преобразовать в смешанные или десятичные для удобства нанесения на луч. Также важно перевести все числа к одному знаменателю или к десятичному виду для точного сопоставления.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение масштаба и начала координат. Начало координат — точка 0. Единичный отрезок равен 6 см. Это значит, что расстояние от 0 до 1 будет 6 см, от 0 до 2 — 12 см и так далее.
2. Шаг 2: Разметка точек с обыкновенными дробями. Все дроби имеют знаменатель 6, поэтому они уже расположены на равном расстоянии друг от друга. Нужно отложить их от нуля: 1/6, 2/6, 3/6 (= 1/2), 4/6 (= 2/3), 5/6, 6/6 (= 1).
3. Шаг 3: Разметка точек с целыми числами. Точки 0, 1, 2 уже известны.
4. Шаг 4: Преобразование смешанных чисел и нанесение их на луч.
• $$1 \frac{1}{3}$$: Это означает 1 целая и 1/3. Поскольку 1 целая — это 6/6, то $$1 \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3}$$. Чтобы найти положение $$\frac{1}{3}$$, нужно учесть, что $$6/6$$ — это 1. Разделим отрезок от 1 до 2 на 3 равные части. $$\frac{1}{3}$$ от единичного отрезка (6 см) — это $$6 \text{ см} \times \frac{1}{3} = 2$$ см. Значит, $$1 \frac{1}{3}$$ будет на 2 см правее точки 1.
• $$1 \frac{1}{2}$$: Это означает 1 целая и 1/2. $$1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2}$$. $$\frac{1}{2}$$ от единичного отрезка (6 см) — это $$6 \text{ см} \times \frac{1}{2} = 3$$ см. Значит, $$1 \frac{1}{2}$$ будет ровно посередине между 1 и 2.
5. Шаг 5: Сопоставление всех точек.
• 0
• 1/6
• 2/6
• 3/6 (= 1/2)
• 4/6 (= 2/3)
• 5/6
• 6/6 (= 1)
• 7/6
• 8/6
• 9/6 (= 3/2 = 1 1/2)
• 10/6 (= 5/3 = 1 2/3)
• 11/6
• 12/6 (= 2)
6. Шаг 6: Нанесение запрошенных точек.
• Точка 0 — начало луча.
• Точка 1 — соответствует 6/6.
• Точка $$1 \frac{1}{3}$$ — это $$1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$. Приведем к знаменателю 6: $$\frac{4}{3} = \frac{8}{6}$$.
• Точка $$1 \frac{1}{2}$$ — это $$1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$. Приведем к знаменателю 6: $$\frac{3}{2} = \frac{9}{6}$$.
• Точка 2 — соответствует 12/6.

Визуальное представление: