1030. В ходе опроса 40 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные: 5; 1,5; 0; 2,5; 1; 0; 0; 2; 2,5; 3,5; 4; 5; 3,5; 2,5; 0; 1,5; 4,5; 3; 3; 5; 3,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1; 2; 2; 4,5; 4; 3,5; 2; 5; 4; 2; 2,5; 0; 0; 3. Требуется обработать полученные статистические данные.

Упорядочим данные и составим таблицу частот.

Вариационный ряд:

0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1,5; 1,5; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2,5; 2,5; 2,5; 2,5; 2,5; 3; 3; 3; 3; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4,5; 4,5; 5; 5; 5; 5.

Среднее время:

\[\bar{x}=\frac{0\cdot6+1\cdot2+1,5\cdot2+2\cdot6+2,5\cdot5+3\cdot4+3,5\cdot5+4\cdot4+4,5\cdot2+5\cdot4}{40}=\frac{104}{40}=2,6\text{ ч}.\]

Размах ряда: \(5-0=5\) ч.

Мода — 0 ч и 2 ч, так как эти значения встречаются чаще всего: по 6 раз.

Медиана — среднее арифметическое 20-го и 21-го элементов вариационного ряда. Оба элемента равны 2,5, поэтому медиана равна 2,5 ч.

Ответ: среднее время — 2,6 ч; размах — 5 ч; моды — 0 ч и 2 ч; медиана — 2,5 ч.