1034 В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10 см, а угол при основании равен 70°. Найдите периметр трапеции.

Пусть меньшее основание равно a, большее основание равно b, а боковая сторона равна c. По условию a = c и b = 10 см. Угол при основании равен 70°. Проведем высоту из вершины тупого угла к большему основанию. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и отрезком большего основания, угол при основании равен 70°. Тогда a = c = b * cos(70°). Периметр трапеции P = 2a + b = 2 * 10 * cos(70°) + 10 ≈ 2 * 10 * 0.342 + 10 ≈ 6.84 + 10 = 16.84 см.