104. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение:

Радиус описанной окружности квадрата связан со стороной квадрата формулой:

\[ R = \frac{a\sqrt{2}}{2} \]

Где R — радиус описанной окружности, а — длина стороны квадрата.

Из условия задачи нам известно, что \( R = 26\sqrt{2} \).

Подставим значение R в формулу:

\[ 26\sqrt{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} \]

Чтобы найти длину стороны 'a', умножим обе части уравнения на 2:

\[ 2 \cdot 26\sqrt{2} = a\sqrt{2} \]

\[ 52\sqrt{2} = a\sqrt{2} \]

Теперь разделим обе части на \(\sqrt{2}\):

\[ a = \frac{52\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \]

\[ a = 52 \]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 52.

Ответ: 52.