№ 104. Решите графически систему уравнений: а) {y = −3/x, y + x = −2}; в) {y = −8/x, x = 2 − y}.

а) Графики — гипербола \(y=-\frac{3}{x}\) и прямая \(y=-2-x\). Приравниваем правые части (\(x\ne0\)): \(-\frac{3}{x}=-2-x\), откуда \(x^2+2x-3=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-3\). Тогда \(y=-3\) или \(y=1\).

в) Графики — гипербола \(y=-\frac{8}{x}\) и прямая \(y=2-x\). Решаем \(-\frac{8}{x}=2-x\), где \(x\ne0\): \(x^2-2x-8=0\), откуда \(x=4\) или \(x=-2\). Тогда \(y=-2\) или \(y=4\).

Ответ: а) (1; −3), (−3; 1); в) (4; −2), (−2; 4).