104. В одном контейнере было в 3 раза больше угля, чем в другом. Из первого контейнера пересыпали 300 кг угля во второй контейнер, то масса угля в первом контейнере составила 60% массы угля во втором. Сколько килограммов угля было в каждом контейнере сначала?

Решение:

Пусть x кг угля было во втором контейнере сначала.

Тогда в первом контейнере было 3x кг угля.

1. После пересыпания 300 кг угля из первого контейнера во второй, в первом контейнере осталось: \( 3x - 300 \) кг.
2. Во втором контейнере стало: \( x + 300 \) кг.
3. По условию задачи, масса угля в первом контейнере составила 60% массы угля во втором. Запишем это как уравнение:

\[ 3x - 300 = 0.60 \cdot (x + 300) \]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ 3x - 300 = 0.6x + 180 \]

1. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую:

\[ 3x - 0.6x = 180 + 300 \]

1. Приведём подобные слагаемые:

\[ 2.4x = 480 \]

1. Найдём x:

\[ x = \frac{480}{2.4} = \frac{4800}{24} = 200 \]

Итак, во втором контейнере сначала было 200 кг угля.

Теперь найдём, сколько угля было в первом контейнере сначала:

\( 3x = 3 \cdot 200 = 600 \) кг.

Проверим условие: после пересыпания в первом стало \( 600 - 300 = 300 \) кг, а во втором \( 200 + 300 = 500 \) кг. \( 300 \) кг — это \( \frac{300}{500} = 0.6 = 60 \% \) от \( 500 \) кг. Условие выполнено.

Ответ: Сначала в первом контейнере было 600 кг угля, а во втором — 200 кг.