1044. Один кусок сукна стоил 3360 руб., другой на 840 руб. больше. Во втором куске было на 15 м больше, чем в первом. Всё сукно распределили между двумя мастерскими так, что первой досталась третья часть всего сукна, второй — остальное сукно. Сколько пальто сшила вторая мастерская, если из 10 м сукна получалось 4 пальто?

Решение:

1. Найдем стоимость второго куска сукна: \( 3360 + 840 = 4200 \) руб.
2. Найдем, сколько метров сукна было в первом куске, если известно, что во втором куске было на 15 м больше: \( \text{Пусть } x \text{ м в первом куске, тогда во втором } x+15 \text{ м.} \)
   \( \text{Стоимость первого куска } \frac{3360}{x} \text{ руб/м.} \)
   \( \text{Стоимость второго куска } \frac{4200}{x+15} \text{ руб/м.} \)
   \( \text{Так как разница в длине 15 м, а не в стоимости, нужно найти общую длину сукна.} \)
   \( \text{Пусть } x \text{ м сукна в первом куске, тогда во втором } x + 15 \text{ м.} \)
   \( \text{Общая стоимость двух кусков: } 3360 + 4200 = 7560 \) руб.
3. Найдем общую длину сукна. Для этого нужно найти цену за метр каждого куска. Но у нас нет информации о том, одинаковая ли цена за метр у обоих кусков. Предположим, что цена за метр одинакова.
4. Если цена за метр одинакова, то: \( \text{Цена первого куска: } \frac{3360}{x} \text{ руб/м.} \)
   \( \text{Цена второго куска: } \frac{4200}{x+15} \text{ руб/м.} \)
   \( \frac{3360}{x} = \frac{4200}{x+15} \)
   \( 3360(x+15) = 4200x \)
   \( 3360x + 50400 = 4200x \)
   \( 50400 = 4200x - 3360x \)
   \( 50400 = 840x \)
   \( x = \frac{50400}{840} = 60 \) м.
5. Итак, в первом куске было 60 м сукна, а во втором: \( 60 + 15 = 75 \) м.
6. Общая длина сукна: \( 60 + 75 = 135 \) м.
7. Первой мастерской досталась третья часть всего сукна: \( \frac{135}{3} = 45 \) м.
8. Второй мастерской досталось остальное сукно: \( 135 - 45 = 90 \) м.
9. Из 10 м сукна получалось 4 пальто. Найдем, сколько пальто получалось из 1 м сукна: \( \frac{4}{10} = 0.4 \) пальто.
10. Найдем, сколько пальто сшила вторая мастерская: \( 90 \text{ м} \times 0.4 \text{ пальто/м} = 36 \) пальто.

Ответ: 36 пальто.