1045. Выполните сложение: a) -35 + (-9); б) -7 + (-14); в) -17 + (-8); г) -5 + (-238); д) -1,6 + (-4,7); е) -5,6 + (-2,4); ж) -8,8 + (-4,2); 3) -1,75 + (-8,25); и) -\(\frac{3}{7}\) + \(-\frac{2}{7}\); к) -\(\frac{5}{9}\) + \(-\frac{1}{3}\); л) -1\(\frac{3}{8}\) + \(-\frac{5}{26}\); м) -5\(\frac{1}{12}\) + \(-\frac{3}{20}\)

Решение:

При сложении отрицательных чисел мы складываем их модули и ставим перед результатом знак минус.

1. а)
   

   \[ -35 + (-9) = -(35 + 9) = -44 \]

2. б)
   

   \[ -7 + (-14) = -(7 + 14) = -21 \]

3. в)
   

   \[ -17 + (-8) = -(17 + 8) = -25 \]

4. г)
   

   \[ -5 + (-238) = -(5 + 238) = -243 \]

5. д)
   

   \[ -1,6 + (-4,7) = -(1,6 + 4,7) = -6,3 \]

6. е)
   

   \[ -5,6 + (-2,4) = -(5,6 + 2,4) = -8,0 \]

7. ж)
   

   \[ -8,8 + (-4,2) = -(8,8 + 4,2) = -13,0 \]

8. з)
   

   \[ -1,75 + (-8,25) = -(1,75 + 8,25) = -10,00 \]

9. и)
   

   \[ -\frac{3}{7} + (-\frac{2}{7}) = -(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}) = -\frac{3+2}{7} = -\frac{5}{7} \]

10. к)
    

    \[ -\frac{5}{9} + (-\frac{1}{3}) = -(\frac{5}{9} + \frac{1}{3}) \]

    Приводим к общему знаменателю:

    \[ -(\frac{5}{9} + \frac{1 \times 3}{3 \times 3}) = -(\frac{5}{9} + \frac{3}{9}) = -\frac{5+3}{9} = -\frac{8}{9} \]

11. л)
    

    \[ -1\frac{3}{8} + (-\frac{5}{26}) = -(1\frac{3}{8} + \frac{5}{26}) \]

    Переведем смешанное число в неправильную дробь:

    \[ -( \frac{1 \times 8 + 3}{8} + \frac{5}{26}) = -(\frac{11}{8} + \frac{5}{26}) \]

    Найдем общий знаменатель для 8 и 26. Наименьшее общее кратное равно 104.

    \[ -(\frac{11 \times 13}{8 \times 13} + \frac{5 \times 4}{26 \times 4}) = -(\frac{143}{104} + \frac{20}{104}) = -\frac{143+20}{104} = -\frac{163}{104} \]

    Выделим целую часть:

    \[ -1\frac{59}{104} \]

12. м)
    

    \[ -5\frac{1}{12} + (-\frac{3}{20}) = -(5\frac{1}{12} + \frac{3}{20}) \]

    Переведем смешанное число в неправильную дробь:

    \[ -(\frac{5 \times 12 + 1}{12} + \frac{3}{20}) = -(\frac{61}{12} + \frac{3}{20}) \]

    Найдем общий знаменатель для 12 и 20. Наименьшее общее кратное равно 60.

    \[ -(\frac{61 \times 5}{12 \times 5} + \frac{3 \times 3}{20 \times 3}) = -(\frac{305}{60} + \frac{9}{60}) = -\frac{305+9}{60} = -\frac{314}{60} \]

    Сократим дробь на 2:

    \[ -\frac{157}{30} \]

    Выделим целую часть:

    \[ -5\frac{7}{30} \]

Ответ:

• а) -44
• б) -21
• в) -25
• г) -243
• д) -6,3
• е) -8
• ж) -13
• з) -10
• и) -\(\frac{5}{7}\)
• к) -\(\frac{8}{9}\)
• л) -1\(\frac{59}{104}\)
• м) -5\(\frac{7}{30}\)