Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1045. Выполните сложение: a) -35+ (-9); б) -7+(-14); в) -17 + (-8); г) -5 + (-238); д) -1,6 + (-4,7); е) -5,6 + (-2,4); ж)…Фото задания

Ответ:

1045. Сложение чисел

а) -35 + (-9)

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус.

\( |-35| + |-9| = 35 + 9 = 44 \)

Ответ: -44.

б) -7 + (-14)

\( |-7| + |-14| = 7 + 14 = 21 \)

Ответ: -21.

в) -17 + (-8)

\( |-17| + |-8| = 17 + 8 = 25 \)

Ответ: -25.

г) -5 + (-238)

\( |-5| + |-238| = 5 + 238 = 243 \)

Ответ: -243.

д) -1,6 + (-4,7)

\( |-1,6| + |-4,7| = 1,6 + 4,7 = 6,3 \)

Ответ: -6,3.

е) -5,6 + (-2,4)

\( |-5,6| + |-2,4| = 5,6 + 2,4 = 8,0 \)

Ответ: -8.

ж) -8,8 + (-4,2)

\( |-8,8| + |-4,2| = 8,8 + 4,2 = 13,0 \)

Ответ: -13.

з) -1,75 + (-8,25)

\( |-1,75| + |-8,25| = 1,75 + 8,25 = 10,00 \)

Ответ: -10.

и) -3/7 + (-2/7)

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

\( -\frac{3}{7} + -\frac{2}{7} = -\frac{3+2}{7} = -\frac{5}{7} \)

Ответ: -5/7.

к) -5/9 + (-1/3)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9.

\( -\frac{5}{9} + -\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\frac{5}{9} + -\frac{3}{9} = -\frac{5+3}{9} = -\frac{8}{9} \)

Ответ: -8/9.

л) -1 1/8 + (-2 5/6)

Приведем смешанные числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

\( -1\frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} + -2\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = -1\frac{3}{24} + -2\frac{20}{24} = -(1\frac{3}{24} + 2\frac{20}{24}) = -(3\frac{3+20}{24}) = -3\frac{23}{24} \)

Ответ: -3 23/24.

м) -5 1/12 + (-3 1/20)

Приведем смешанные числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 20 — это 60.

\( -5\frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} + -3\frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = -5\frac{5}{60} + -3\frac{3}{60} = -(5\frac{5}{60} + 3\frac{3}{60}) = -(8\frac{5+3}{60}) = -8\frac{8}{60} \)

Сократим дробь \( \frac{8}{60} \) на 4:

\( -8\frac{8 \div 4}{60 \div 4} = -8\frac{2}{15} \)

Ответ: -8 2/15.

2. Выпишите все отрицательные числа

Среди перечисленных чисел отрицательными являются те, перед которыми стоит знак минус.

Ответ: -9 1/2; -6,2; -0,3; -4 2/7; -13 4/10; -5; -0,31.

3. Выпишите все положительные числа

Среди перечисленных чисел положительными являются те, перед которыми не стоит знак минус, либо стоит знак плюс (который обычно опускают), или они являются нулем (который не является ни положительным, ни отрицательным).

Ответ: 13/19; 5/7; -0,3 (ошибка в условии, это отрицательное число); -4 2/7 (ошибка в условии, это отрицательное число); 6; 8,23; 7.

Уточнение: Если в исходном списке были ошибки и некоторые числа из отрицательных должны были быть положительными, то из примера видно, что 5/7, 6, 8.23, 7 являются положительными. -0.3 и -4 2/7 являются отрицательными.

Корректный ответ, предполагая, что отрицательные числа были ошибочно включены в список положительных: 13/19; 5/7; 6; 8,23; 7.

Корректный ответ, предполагая, что среди указанных чисел, только те, что без знака минус, являются положительными: 13/19; 5/7; 6; 8,23; 7.

Если считать, что 0 тоже положительное число, то: 13/19; 5/7; 0; 6; 8,23; 7.

Примечание: Обычно 0 не относят ни к положительным, ни к отрицательным числам. В данном случае, предполагая, что 0 должен быть в списке, тогда список положительных чисел будет: 13/19; 5/7; 0; 6; 8,23; 7.

В соответствии с заданием, где перечислены числа, и требуется выписать положительные:

Ответ: 13/19; 5/7; 6; 8,23; 7.

4. Сравните

Чтобы сравнить отрицательные числа, нужно вспомнить, что чем больше модуль числа, тем меньше само число.

1) -7,6 и -3,26

\( |-7,6| = 7,6 \), \( |-3,26| = 3,26 \). Так как \( 7,6 > 3,26 \), то \( -7,6 < -3,26 \).

Ответ: -7,6 < -3,26.

2) -1,9 и -1,8

\( |-1,9| = 1,9 \), \( |-1,8| = 1,8 \). Так как \( 1,9 > 1,8 \), то \( -1,9 < -1,8 \).

Ответ: -1,9 < -1,8.

3) -2,66 и -2,6

\( |-2,66| = 2,66 \), \( |-2,6| = 2,6 \). Так как \( 2,66 > 2,6 \), то \( -2,66 < -2,6 \).

Ответ: -2,66 < -2,6.

4) 0 и -7/9

Любое отрицательное число меньше нуля.

Ответ: 0 > -7/9.

5) -6,5 и -4,79

\( |-6,5| = 6,5 \), \( |-4,79| = 4,79 \). Так как \( 6,5 > 4,79 \), то \( -6,5 < -4,79 \).

Ответ: -6,5 < -4,79.

6) -2,3 и -2,2

\( |-2,3| = 2,3 \), \( |-2,2| = 2,2 \). Так как \( 2,3 > 2,2 \), то \( -2,3 < -2,2 \).

Ответ: -2,3 < -2,2.

7) -3,55 и -3,5

\( |-3,55| = 3,55 \), \( |-3,5| = 3,5 \). Так как \( 3,55 > 3,5 \), то \( -3,55 < -3,5 \).

Ответ: -3,55 < -3,5.

8) -8/11 и 0

Любое отрицательное число меньше нуля.

Ответ: -8/11 < 0.

9) -7 1/3 и -7 2/5

Сравним модули: \( 7\frac{1}{3} = \frac{22}{3} = \frac{110}{15} \), \( 7\frac{2}{5} = \frac{37}{5} = \frac{111}{15} \). Так как \( \frac{110}{15} < \frac{111}{15} \), то \( -7\frac{1}{3} > -7\frac{2}{5} \).

Ответ: -7 1/3 > -7 2/5.

10) -8/9 и -1 2/3

\( -1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3} = -\frac{15}{9} \). Сравним модули: \( |-\frac{8}{9}| = \frac{8}{9} \), \( |-\frac{15}{9}| = \frac{15}{9} \). Так как \( \frac{8}{9} < \frac{15}{9} \), то \( -\frac{8}{9} > -\frac{15}{9} \).

Ответ: -8/9 > -1 2/3.

11) 1,23 и 0

Любое положительное число больше нуля.

Ответ: 1,23 > 0.

12) 2 3/7 и -2 4/9

Положительное число больше отрицательного.

Ответ: 2 3/7 > -2 4/9.

13) -3 2/9 и -8 1/4

Сравним модули: \( 3\frac{2}{9} = \frac{29}{9} = \frac{116}{36} \), \( 8\frac{1}{4} = \frac{33}{4} = \frac{297}{36} \). Так как \( \frac{116}{36} < \frac{297}{36} \), то \( -3\frac{2}{9} > -8\frac{1}{4} \).

Ответ: -3 2/9 > -8 1/4.

14) -1 4/5 и -7/13

Сравним модули: \( 1\frac{4}{5} = \frac{9}{5} = \frac{117}{65} \), \( \frac{7}{13} = \frac{35}{65} \). Так как \( \frac{117}{65} > \frac{35}{65} \), то \( -1\frac{4}{5} < -\frac{7}{13} \).

Ответ: -1 4/5 < -7/13.

15) 0 и 2,14

Ноль меньше любого положительного числа.

Ответ: 0 < 2,14.

16) 3 7/10 и -3 4/9

Положительное число больше отрицательного.

Ответ: 3 7/10 > -3 4/9.

17) -2/3 и 4/5

Отрицательное число меньше положительного.

Ответ: -2/3 < 4/5.

18) -6/7 и -3/7

Сравним модули: \( |-\frac{6}{7}| = \frac{6}{7} \), \( |-\frac{3}{7}| = \frac{3}{7} \). Так как \( \frac{6}{7} > \frac{3}{7} \), то \( -\frac{6}{7} < -\frac{3}{7} \).

Ответ: -6/7 < -3/7.

19) -2/3 и -4/5

Приведем к общему знаменателю 15. \( -\frac{2}{3} = -\frac{10}{15} \), \( -\frac{4}{5} = -\frac{12}{15} \). Так как \( \frac{10}{15} < \frac{12}{15} \), то \( -\frac{10}{15} > -\frac{12}{15} \).

Ответ: -2/3 > -4/5.

20) -2/5 и -4/10

\( -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} \). Числа равны.

Ответ: -2/5 = -4/10.