1047. При каком значении x векторы $\vec a$ и $\vec b$ перпендикулярны, если: а) $\vec a\{4; 5\}$, $\vec b\{x; -6\}$; б) $\vec a\{x; -1\}$, $\vec b\{3; 2\}$; в) $\vec a\{0; -3\}$, $\vec b\{5; x\}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 1047. При каком значении x векторы $\vec a$ и $\vec b$ перпендикулярны, если: а) $\vec a\{4; 5\}$, $\vec b\{x; -6\}$;…$ Фото задания

1047. При каком значении x векторы $\vec a$ и $\vec b$ перпендикулярны, если: а) $\vec a\{4; 5\}$, $\vec b\{x; -6\}$; б) $\vec a\{x; -1\}$, $\vec b\{3; 2\}$; в) $\vec a\{0; -3\}$, $\vec b\{5; x\}$?

Accepted Answer

Для перпендикулярных векторов скалярное произведение равно нулю: $\vec a\cdot\vec b=0$.

а) $4x+5\cdot(-6)=0$.

$4x-30=0$, откуда $4x=30$, поэтому $x=\frac{15}{2}$.

б) $x\cdot3+(-1)\cdot2=0$.

$3x-2=0$, откуда $3x=2$, поэтому $x=\frac{2}{3}$.

в) $0\cdot5+(-3)x=0$.

$-3x=0$, поэтому $x=0$.

Ответ: а) $x=\frac{15}{2}$; б) $x=\frac{2}{3}$; в) $x=0$.

1047. При каком значении x векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) перпендикулярны, если: а) \(\vec a\{4; 5\}\), \(\vec b\{x; -6\}\); б) \(\vec a\{x; -1\}\), \(\vec b\{3; 2\}\); в) \(\vec a\{0; -3\}\), \(\vec b\{5; x\}\)?

Ответ: