105.018. В треугольнике внутренние углы относятся как 2 : 3 : 5. Найти внешний угол треугольника, смежный с меньшим внутренним углом (ответ выразить в градусах).

Пусть внутренние углы равны 2x, 3x и 5x. Сумма углов треугольника равна 180°:

\(2x+3x+5x=180^\circ\), поэтому \(10x=180^\circ\) и \(x=18^\circ\).

Меньший внутренний угол равен \(2x=36^\circ\). Смежный с ним внешний угол дополняет его до 180°:

\(180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

Ответ: 144°.