105. У Коли на 15 значков больше, чем у Димы. Коле и Диме подарили по 6 значков каждому, после чего у Коли стало значков в 2 раза больше, чем у Димы. Сколько значков было у каждого мальчика сначала? Сделай схематический чертёж и реши задачу.

Схематический чертёж (отрезки показывают количество значков; масштаб условный):

1. Поскольку у Коли сначала на 15 значков больше, чем у Димы, а каждому подарили одинаковое количество, разница после подарка тоже равна 15.

2. После подарка количество значков у Коли вдвое больше, чем у Димы. Значит, эти 15 значков составляют одну такую же часть, как количество значков у Димы после подарка.

3. У Димы после подарка было 15 значков. Сначала было: 15 − 6 = 9 значков.

4. У Коли сначала было: 9 + 15 = 24 значка.

5. Проверка: после подарка у Димы 9 + 6 = 15 значков, у Коли 24 + 6 = 30; 30 в 2 раза больше 15.

Ответ: сначала у Димы было 9 значков, у Коли — 24 значка.