№ 105 учебника 2023–2026 (стр. 29). Являются ли тождественно равными выражения: а) (2a)(7b) и 14ab; б) −2a + 2a и 0; в) x − y и y − x; г) (x − y)² и (y − x)²?

1. а) Раскроем произведение: \((2a)(7b)=2\cdot7\cdot a\cdot b=14ab\). Выражения тождественно равны.

2. б) Сложим противоположные слагаемые: \(-2a+2a=0\). Выражения тождественно равны.

3. в) Выражения не тождественно равны: \(y-x=-(x-y)\). Например, при \(x=1\), \(y=0\) получаем \(x-y=1\), а \(y-x=-1\).

4. г) Так как \(y-x=-(x-y)\), то \((y-x)^2=(-(x-y))^2=(x-y)^2\). Выражения тождественно равны.

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да.