105. В ванне смешали воду объёмом 120 л при температуре 10 °C и воду объёмом 160 л при температуре 70 °C. Найдите температуру смеси.

Предполагаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет. Поскольку смешивают одну и ту же жидкость, масса воды пропорциональна её объёму, а удельная теплоёмкость сокращается.

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей:

\[120(T-10)=160(70-T).\]

Раскроем скобки и найдём температуру смеси:

\[120T-1200=11200-160T,\]

\[280T=12400,\qquad T=\frac{12400}{280}\approx44.3\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: примерно 44,3 °C.