1058. Какие из пар (-3; 4), (-2; -6), (-4; 3) являются решениями системы уравнений: a) {x = y - 7, 3x + 4y = 0; б) {13x - y = 0, 5x - y = -4?

Задание 1058. Поиск решений систем уравнений

а) Проверяем пары чисел для системы: { x = y - 7, 3x + 4y = 0

• Пара (-3; 4):
1. Подставляем x = -3, y = 4 в первое уравнение: -3 = 4 - 7 → -3 = -3 (верно).
2. Подставляем x = -3, y = 4 во второе уравнение: 3(-3) + 4(4) = -9 + 16 = 7. Но должно быть 0. (неверно)

• Пара (-2; -6):
1. Подставляем x = -2, y = -6 в первое уравнение: -2 = -6 - 7 → -2 = -13 (неверно).

• Пара (-4; 3):
1. Подставляем x = -4, y = 3 в первое уравнение: -4 = 3 - 7 → -4 = -4 (верно).
2. Подставляем x = -4, y = 3 во второе уравнение: 3(-4) + 4(3) = -12 + 12 = 0 (верно).

Пара (-4; 3) является решением первой системы.

б) Проверяем пары чисел для системы: { 13x - y = 0, 5x - y = -4

• Пара (-3; 4):
1. Подставляем x = -3, y = 4 в первое уравнение: 13(-3) - 4 = -39 - 4 = -43. Но должно быть 0. (неверно)

• Пара (-2; -6):
1. Подставляем x = -2, y = -6 в первое уравнение: 13(-2) - (-6) = -26 + 6 = -20. Но должно быть 0. (неверно)

• Пара (-4; 3):
1. Подставляем x = -4, y = 3 в первое уравнение: 13(-4) - 3 = -52 - 3 = -55. Но должно быть 0. (неверно)

Ни одна из предложенных пар не является решением второй системы.

Ответ: Решением первой системы является пара (-4; 3). Решений для второй системы среди предложенных пар нет.