106. Дано: ΔABC; BC : AC : AB = 2 : 6 : 7; AB на 25 см больше BC. Найти: P_ABC.

Пусть общая часть отношения равна x см. Тогда BC = 2x, AC = 6x, AB = 7x.

По условию AB больше BC на 25 см, поэтому:

7x − 2x = 25;

5x = 25;

x = 5.

Найдём стороны: BC = 2 · 5 = 10 см; AC = 6 · 5 = 30 см; AB = 7 · 5 = 35 см.

Периметр равен сумме длин сторон: P_ABC = 10 + 30 + 35 = 75 см.

Ответ: 75 см.