106. Изобразите схематически график каждой функции (отметьте вершину параболы и направление её ветвей): а) \(y=\frac12x^2\), \(y=\frac12x^2+4\), \(y=\frac12x^2-3\); б) \(y=-\frac13x^2\), \(y=-\frac13x^2+2\), \(y=-\frac13x^2-1\); в) \(y=\frac15x^2\), \(y=\frac15(x-3)^2\), \(y=\frac15(x+3)^2\).

Для параболы вида \(y=a(x-h)^2+k\) вершина имеет координаты \((h;k)\). При \(a>0\) ветви направлены вверх, при \(a<0\) — вниз.

а)

• \(y=\frac12x^2\): вершина \(O(0;0)\), ветви направлены вверх.
• \(y=\frac12x^2+4\): вершина \(A(0;4)\), ветви направлены вверх.
• \(y=\frac12x^2-3\): вершина \(B(0;-3)\), ветви направлены вверх.

б)

• \(y=-\frac13x^2\): вершина \(C(0;0)\), ветви направлены вниз.
• \(y=-\frac13x^2+2\): вершина \(D(0;2)\), ветви направлены вниз.
• \(y=-\frac13x^2-1\): вершина \(E(0;-1)\), ветви направлены вниз.

в)

• \(y=\frac15x^2\): вершина \(F(0;0)\), ветви направлены вверх.
• \(y=\frac15(x-3)^2\): вершина \(G(3;0)\), ветви направлены вверх.
• \(y=\frac15(x+3)^2\): вершина \(H(-3;0)\), ветви направлены вверх.