106. Найдите периметр ромба ABCD, в котором AC = 10,5 см, ∠B = 60°.

В ромбе диагональ AC делит угол A пополам, а соседние углы ромба в сумме равны 180°. Поэтому при ∠B = 60° получаем ∠A = 120°, и ∠BAO = 60°, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. В прямоугольном треугольнике AOB угол при A равен 60°, а гипотенуза AB — сторона ромба. Следовательно, AO — половина стороны: AB = 2AO = AC = 10,5 см.

Периметр: P = 4 · 10,5 = 42 см.

Ответ: 42 см.