106. Найдите угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты: а) (2; 2); б) (0; 3); в) (−√3; 1); г) (−2√2; 2√2).

Угол направления луча OA определяем по координатам точки A; для точки с координатами (x; y) используем положение в координатной плоскости и отношение тангенса угла к y/x.

1. а) A(2; 2) находится в I четверти, tan α = 2/2 = 1, значит α = 45°.
2. б) A(0; 3) находится на положительной полуоси Oy, поэтому α = 90°.
3. в) A(−√3; 1) находится во II четверти. Опорный угол равен 30°, поэтому α = 180° − 30° = 150°.
4. г) A(−2√2; 2√2) находится во II четверти. Опорный угол равен 45°, поэтому α = 180° − 45° = 135°.

Ответ: а) 45°; б) 90°; в) 150°; г) 135°.