Ответ:
- Пусть x = 2,51111…. Тогда 10x = 25,1111… и 100x = 251,1111…. Вычитая первое равенство из второго, получаем 90x = 226, значит, x = 113/45.
- Пусть x = 1,32222…. Тогда 10x = 13,2222… и 100x = 132,2222…. Вычитая, получаем 90x = 119, значит, x = 119/90.
- Периодическая дробь с периодом 248 равна 248/999.
- Периодическая дробь с периодом 35 равна 35/99.
Ответ: 1) 113/45; 2) 119/90; 3) 248/999; 4) 35/99.
