Ответ:

Имена числительные обозначают количество или порядок при счёте. Количественные отвечают на вопрос «сколько?», порядковые — «который?».

Выписываем числительные вместе с существительными, с которыми они связаны:

  • семь дней — семь (сколько?) обозначает количество;
  • первый день — первый (который?) обозначает порядок;
  • день второй — второй (который?) обозначает порядок;
  • восемь лапок — восемь (сколько?) обозначает количество;
  • два хвоста — два (сколько?) обозначает количество.

Слово «вторник» — имя существительное, а не числительное; числительное в сочетании «день второй» — слово «второй».