106. Упростите выражение: 1) 3x + 11x; 2) 25y - 14y; 3) 28a + a; 4) 89m - m; 5) 8x + 12x + 21x; 6) 26y + 38y - 42y; 7) 13k + 42k - 14; 8) 84b - b + 18; 9) 64c + 12c - 14c - 28c.

Решение:

Чтобы упростить выражения, нужно привести подобные слагаемые. Подобные слагаемые - это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

• 1) 3x + 11x: Оба слагаемых содержат букву 'x'. Складываем коэффициенты: 3 + 11 = 14. Получаем 14x.
• 2) 25y - 14y: Оба слагаемых содержат букву 'y'. Вычитаем коэффициенты: 25 - 14 = 11. Получаем 11y.
• 3) 28a + a: Оба слагаемых содержат букву 'a'. Помни, что 'a' - это то же самое, что '1a'. Складываем коэффициенты: 28 + 1 = 29. Получаем 29a.
• 4) 89m - m: Оба слагаемых содержат букву 'm'. 'm' - это '1m'. Вычитаем коэффициенты: 89 - 1 = 88. Получаем 88m.
• 5) 8x + 12x + 21x: Все слагаемые содержат букву 'x'. Складываем коэффициенты: 8 + 12 + 21 = 41. Получаем 41x.
• 6) 26y + 38y - 42y: Все слагаемые содержат букву 'y'. Складываем и вычитаем коэффициенты: 26 + 38 - 42 = 64 - 42 = 22. Получаем 22y.
• 7) 13k + 42k - 14: Есть слагаемые с 'k' и число. Приводим подобные: 13k + 42k = 55k. Число -14 остается без изменений. Получаем 55k - 14.
• 8) 84b - b + 18: Есть слагаемые с 'b' и число. Приводим подобные: 84b - b (то есть 84b - 1b) = 83b. Число 18 остается без изменений. Получаем 83b + 18.
• 9) 64c + 12c - 14c - 28c: Все слагаемые содержат букву 'c'. Складываем и вычитаем коэффициенты: 64 + 12 - 14 - 28 = 76 - 14 - 28 = 62 - 28 = 34. Получаем 34c.

Ответ:

1. 14x
2. 11y
3. 29a
4. 88m
5. 41x
6. 22y
7. 55k - 14
8. 83b + 18
9. 34c