106. Вычислите: 1) \(\sqrt[6]{36^3}\); 2) \(\sqrt[12]{64^2}\); 3) \(\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2}\); 4) \(\sqrt[8]{225^4}\); 5) \(\sqrt[5]{2\cdot4^3}\).

1. \(36=6^2\), поэтому \(\sqrt[6]{36^3}=\sqrt[6]{6^6}=6\).

2. \(64=2^6\), поэтому \(\sqrt[12]{64^2}=\sqrt[12]{2^{12}}=2\).

3. \(\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2}=\sqrt[4]{\frac{1}{625}}=\frac{1}{5}\), так как \(625=5^4\).

4. \(\sqrt[8]{225^4}=225^{4/8}=\sqrt{225}=15\).

5. \(2\cdot4^3=2\cdot2^6=2^7=2^5\cdot4\), поэтому \(\sqrt[5]{2\cdot4^3}=2\sqrt[5]{4}\).

Ответ: 1) 6; 2) 2; 3) \(\frac{1}{5}\); 4) 15; 5) \(2\sqrt[5]{4}\).