106. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) \(\frac{a}{a-2}-\frac{3a+1}{3a-6}\); 2) \(\frac{18}{b^2+3b}-\frac{6}{b}\); 3) \(\frac{2}{c+1}-\frac{c-1}{c^2+c}\); 4) \(\frac{d-1}{2d-8}+\frac{d}{d-4}\); 5) \(\frac{m+1}{3m-15}-\frac{m-1}{2m-10}\); 6) \(\frac{m-2n}{6m+6n}-\frac{m-3n}{4m+4n}\); 7) \(\frac{a^2+2}{a^2+2a}-\frac{a+4}{2a+4}\); 8) \(\frac{3x-4y}{x^2-2xy}-\frac{3y-x}{xy-2y^2}\).

1. Общий знаменатель — 3(a − 2): \(\frac{3a-(3a+1)}{3(a-2)}=-\frac{1}{3(a-2)}\).
2. Общий знаменатель — b(b + 3): \(\frac{18-6(b+3)}{b(b+3)}=-\frac{6}{b+3}\).
3. Общий знаменатель — c(c + 1): \(\frac{2c-(c-1)}{c(c+1)}=\frac{c+1}{c(c+1)}=\frac1c\).
4. Приведём к знаменателю 2(d − 4): \(\frac{d-1+2d}{2(d-4)}=\frac{3d-1}{2(d-4)}\).
5. Общий знаменатель — 6(m − 5): \(\frac{2(m+1)-3(m-1)}{6(m-5)}=\frac{5-m}{6(m-5)}=-\frac16\).
6. Общий знаменатель — 12(m + n): \(\frac{2(m-2n)-3(m-3n)}{12(m+n)}=\frac{5n-m}{12(m+n)}\).
7. Общий знаменатель — 2a(a + 2): \(\frac{2(a^2+2)-a(a+4)}{2a(a+2)}=\frac{2(1-a)}{a(a+2)}\).
8. Общий знаменатель — xy(x − 2y): \(\frac{y(3x-4y)-x(3y-x)}{xy(x-2y)}=\frac{x^2-4y^2}{xy(x-2y)}=\frac{x+2y}{xy}\).

В каждом пункте значения переменных, обращающие исходные знаменатели в ноль, исключаются.