106. Выполните умножение: 1) $\left(-\frac{1}{2}m^3\right)\cdot(-16m^2)$; 2) $\left(\frac{3}{4}x^2y^3z\right)\cdot\left(\frac{2}{3}x^3y^2z^2\right)$; 3) $\left(-\frac{3}{5}a^2xy^3\right)\cdot\left(\frac{2}{3}ax^2y\right)$; 4) $\left(10\frac{1}{3}ab^2c^4\right)\cdot\left(1\frac{5}{31}a^7bc^2\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 106. Выполните умножение: 1) $\left(-\frac{1}{2}m^3\right)\cdot(-16m^2)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв: $\left(-\frac{1}{2}\right)(-16)m^{3+2}=8m^5$.
$\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}\right)x^{2+3}y^{3+2}z^{1+2}=\frac{1}{2}x^5y^5z^3$.
$\left(-\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{3}\right)a^{2+1}x^{1+2}y^{3+1}=-\frac{2}{5}a^3x^3y^4$.
Преобразуем смешанные числа: $10\frac{1}{3}=\frac{31}{3}$, $1\frac{5}{31}=\frac{36}{31}$. Тогда $\left(\frac{31}{3}\cdot\frac{36}{31}\right)a^{1+7}b^{2+1}c^{4+2}=12a^8b^3c^6$.

Ответ: 1) $8m^5$; 2) $\frac{1}{2}x^5y^5z^3$; 3) $-\frac{2}{5}a^3x^3y^4$; 4) $12a^8b^3c^6$.