106. Замените выражение равным, не содержащим отрицательных показателей: а) $a^{-3}$; б) $(5x)^{-2}$; в) $xy^{-1}$; г) $3m^2n^{-2}$; д) $a^{-2}+b^{-2}$; е) $(u-v)^{-2}$; ж) $-10yz^{-19}$; з) $2(a+c)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 106. Замените выражение равным, не содержащим отрицательных показателей: а) $a^{-3}$; б) $(5x)^{-2}$; в) $xy^{-1}$;…$ Фото задания

106. Замените выражение равным, не содержащим отрицательных показателей: а) $a^{-3}$; б) $(5x)^{-2}$; в) $xy^{-1}$; г) $3m^2n^{-2}$; д) $a^{-2}+b^{-2}$; е) $(u-v)^{-2}$; ж) $-10yz^{-19}$; з) $2(a+c)^{-3}$.

Accepted Answer

Используем правило: $t^{-n}=\dfrac{1}{t^n}$. Отрицательный показатель означает, что соответствующая степень переносится в знаменатель.

а) $a^{-3}=\dfrac{1}{a^3}$.
б) $(5x)^{-2}=\dfrac{1}{(5x)^2}=\dfrac{1}{25x^2}$.
в) $xy^{-1}=x\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{y}$.
г) $3m^2n^{-2}=3m^2\cdot\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{3m^2}{n^2}$.
д) $a^{-2}+b^{-2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}$.
е) $(u-v)^{-2}=\dfrac{1}{(u-v)^2}$.
ж) $-10yz^{-19}=-10y\cdot\dfrac{1}{z^{19}}=-\dfrac{10y}{z^{19}}$.
з) $2(a+c)^{-3}=2\cdot\dfrac{1}{(a+c)^3}=\dfrac{2}{(a+c)^3}$.

106. Замените выражение равным, не содержащим отрицательных показателей: а) \(a^{-3}\); б) \((5x)^{-2}\); в) \(xy^{-1}\); г) \(3m^2n^{-2}\); д) \(a^{-2}+b^{-2}\); е) \((u-v)^{-2}\); ж) \(-10yz^{-19}\); з) \(2(a+c)^{-3}\).

Ответ: