1060. Решите графически систему линейных уравнений: a) { x - y = 1, x + 3y = 9; б) { x + 2y = 4, -2x + 5y = 10; в) { x + y = 0, -3x + 4y = 14; г) { 3x - 2y = 6, 3x + 10y = -12.

Решение:

Для решения систем линейных уравнений графическим методом необходимо:

1. Построить графики обеих прямых на одной координатной плоскости.
2. Найти точку пересечения этих прямых. Координаты этой точки являются решением системы.

а)

Система:

• \[ \begin{cases} x - y = 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases} \]

Графики:

Точка пересечения: (1.5, 0.5)

б)

Система:

• \[ \begin{cases} x + 2y = 4 \\ -2x + 5y = 10 \end{cases} \]

Графики:

Точка пересечения: (0, 2)

в)

Система:

• \[ \begin{cases} x + y = 0 \\ -3x + 4y = 14 \end{cases} \]

Графики:

Точка пересечения: (-2, 2)

г)

Система:

• \[ \begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ 3x + 10y = -12 \end{cases} \]

Графики:

Точка пересечения: (1.4, -0.9)

Финальный ответ:

• а) (1.5; 0.5)
• б) (0; 2)
• в) (-2; 2)
• г) (1.4; -0.9)