1068. В двух ящиках было 1 280 мандаринов. Когда в один из них положили ещё 250 штук, то в нём оказалось в 2 раза больше мандаринов, чем в другом. Сколько мандаринов было в каждом ящике первоначально? Решение проверить.

Решение:

1. Пусть во втором ящике было \( x \) мандаринов.
2. Тогда в первом ящике стало \( 2x \) мандаринов после добавления.
3. Общее количество мандаринов в двух ящиках стало: \( 2x + x = 3x \).
4. Из условия задачи мы знаем, что изначально в двух ящиках было 1280 мандаринов. После добавления 250 мандаринов в первый ящик, общее количество стало \( 1280 + 250 = 1530 \) мандаринов.
5. Составим уравнение: \( 3x = 1530 \).
6. Найдем \( x \): \( x = 1530 / 3 = 510 \) мандаринов (во втором ящике).
7. Найдем количество мандаринов в первом ящике после добавления: \( 2x = 2 \cdot 510 = 1020 \) мандаринов.
8. Проверим: \( 1020 + 510 = 1530 \) мандаринов.
9. Найдем, сколько мандаринов было в первом ящике первоначально: \( 1020 - 250 = 770 \) мандаринов.
10. Проверим условие: Во втором ящике 510 мандаринов, в первом стало 770 + 250 = 1020 мандаринов. \( 1020 / 510 = 2 \). Условие выполняется.
11. Общее количество первоначально: \( 770 + 510 = 1280 \) мандаринов.

Ответ: Первоначально в первом ящике было 770 мандаринов, а во втором — 510 мандаринов.