1069. Расположите в порядке возрастания числа x₀², x₀, x₀⁰, x₀⁻¹, x₀⁻², зная, что: а) 0 < x₀ < 1; б) x₀ > 1.

Поскольку x₀ положительно, отрицательные степени определены, а x₀⁰ = 1.

а) Если 0 < x₀ < 1, то при увеличении показателя степень уменьшается. Поэтому:

\(x_0^2 < x_0 < x_0^0 < x_0^{-1} < x_0^{-2}\).

б) Если x₀ > 1, то степени с большими показателями больше. Поэтому:

\(x_0^{-2} < x_0^{-1} < x_0^0 < x_0 < x_0^2\).