1069. Существует ли значение х, при котором значение функции, заданной формулой ф(x) = \(\frac{x+6}{4}\) равно: а) 1; б) -0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

Краткое пояснение:

Чтобы определить, существует ли значение x, при котором функция φ(x) принимает заданные значения, нам нужно приравнять формулу функции к каждому из этих значений и решить полученные уравнения относительно x.

Пошаговое решение:

Дана функция: φ(x) = 

а) Равно ли значение функции 1?

Приравниваем функцию к 1:

\[ \frac{x+6}{4} = 1 \]\[ x+6 = 4 \]\[ x = 4 - 6 \]\[ x = -2 \]"

Ответ: Да, существует. При x = -2 значение функции равно 1.

б) Равно ли значение функции -0,5?

Приравниваем функцию к -0,5:

\[ \frac{x+6}{4} = -0,5 \]\[ x+6 = 4 \cdot (-0,5) \]\[ x+6 = -2 \]\[ x = -2 - 6 \]\[ x = -8 \]"

Ответ: Да, существует. При x = -8 значение функции равно -0,5.

в) Равно ли значение функции 0?

Приравниваем функцию к 0:

\[ \frac{x+6}{4} = 0 \]\[ x+6 = 0 \]\[ x = -6 \]"

Ответ: Да, существует. При x = -6 значение функции равно 0.

Общий вывод: Для всех предложенных вариантов (а, б, в) существуют значения x, при которых функция принимает эти значения.