107. 1) Матери 50 лет, дочери 28. Сколько лет тому назад дочь была в 2 раза моложе матери? 2) Отцу 40 лет, сыну 16. Через сколько лет отец будет в 2 раза старше сына?

Пусть это было x лет назад. Тогда матери было 50 − x лет, дочери — 28 − x лет. По условию возраст матери был вдвое больше возраста дочери:

50 − x = 2(28 − x).

50 − x = 56 − 2x, поэтому x = 6. Проверка: 44 = 2 · 22.

Ответ: 6 лет назад.

Пусть через x лет отец будет вдвое старше сына. Тогда их возраст составит 40 + x и 16 + x лет:

40 + x = 2(16 + x).

40 + x = 32 + 2x, поэтому x = 8. Проверка: через 8 лет отцу будет 48 лет, сыну — 24 года, а 48 = 2 · 24.

Ответ: через 8 лет.