107. Найдите значение выражения: а) 3 8/13 − 5/13 + (1 5/39 − 1/13); б) (1 2/3 − 1/6)² · 2 1/3 : 5/6.

а) Приведём дроби к знаменателю 39:

\(3\frac{8}{13}-\frac{5}{13}+\left(1\frac{5}{39}-\frac{1}{13}\right)=3\frac{24}{39}-\frac{15}{39}+\left(1\frac{5}{39}-\frac{3}{39}\right)\)

\(=3\frac{9}{39}+1\frac{2}{39}=4\frac{11}{39}.\)

б) \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), поэтому:

\(\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{6}\right)^2\cdot\frac{7}{3}:\frac{5}{6}=\left(\frac{10}{6}-\frac{1}{6}\right)^2\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5}\)

\(=\left(\frac{3}{2}\right)^2\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{9}{4}\cdot\frac{14}{5}=\frac{63}{10}=6\frac{3}{10}.\)

Ответ: а) 4 11/39; б) 6 3/10.