107. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=1, AC=5.

Пусть прямая AC пересекает окружность ещё раз в точке D. По теореме о касательной и секущей:

\(AB^2=AD\cdot AC\), поэтому \(AD=\frac{AB^2}{AC}=\frac{1^2}{5}=0.2\).

Центр окружности лежит на AC, значит CD — диаметр. Тогда \(CD=AC-AD=5-0.2=4.8\).

Ответ: 4,8.