107. По одну сторону от прямой l расположены точки A, B, C и D. Расстояния от этих точек до прямой соответственно равны 4 см 3 мм, 4 см 1 мм, 3 см 9 мм и 4 см 6 мм. Через точку A проведена прямая, параллельная l. Какие из отрезков BC, CD и DB эта прямая пересекает, а какие нет?

Переведём расстояния в миллиметры: A — 43 мм, B — 41 мм, C — 39 мм, D — 46 мм. Прямая через A, параллельная l, проходит на расстоянии 43 мм от l. Отрезок пересекает её, если расстояния его концов до l лежат по разные стороны от 43 мм.

• BC: 41 мм и 39 мм меньше 43 мм — не пересекает.
• CD: 39 мм меньше, а 46 мм больше 43 мм — пересекает.
• DB: 46 мм больше, а 41 мм меньше 43 мм — пересекает.

Ответ: прямая пересекает CD и DB, но не пересекает BC.