Ответ:
В предложениях 1, 3 и 5 местоимение тот можно убрать: связь частей сложного предложения сохранится. В предложении 2 оно необходимо по смыслу: без него изменится конструкция и исчезнет указание на человека, которого ждали. В предложении 4 сочетание до того ..., что усиливает значение степени; без него можно перестроить фразу.
Варианты:
- Я рассказал друзьям о том, как провёл лето. — Я рассказал друзьям, как провёл лето.
- Дай мне тот карандаш, который лежит на столе. — Дай мне карандаш, который лежит на столе.
- Он до того смутился, что покраснел. — Он так смутился, что покраснел.
- Повернём в лес у той сосны, где в прошлый раз сворачивали. — Повернём в лес у сосны, где в прошлый раз сворачивали.
Во втором предложении вариант без тот невозможен без изменения смысла и перестройки предложения.
