107. Решите графически неравенства: а) 2x − 3y > 6; б) y ≤ 2x²; в) 12 − 3x − 2y ≤ 0; г) x² − 2y > 0.

а) Преобразуем неравенство к виду с переменной y: \(2x-3y>6\), поэтому \(y<\frac{2}{3}x-2\). Граница — прямая \(y=\frac{2}{3}x-2\), она пунктирная, так как неравенство строгое. Заштриховать нужно полуплоскость ниже прямой.

б) Граница — парабола \(y=2x^2\). Она сплошная, поскольку равенство включено. Заштриховать нужно область ниже параболы, включая её.

в) \(12-3x-2y\le 0\), откуда \(-2y\le 3x-12\), следовательно, \(y\ge -\frac{3}{2}x+6\). Граница — сплошная прямая \(y=-\frac{3}{2}x+6\). Заштриховать нужно полуплоскость выше прямой, включая её.

г) Из \(x^2-2y>0\) получаем \(y<\frac{x^2}{2}\). Граница — пунктирная парабола \(y=\frac{x^2}{2}\). Заштриховать нужно область ниже параболы, не включая её.