107. Решите системы неравенств: а) {7x − 12 ≥ 13x; 1 − 4x > 13}; б) {2z − 9 ≥ 3z − 3; 3z + 4 ≥ z + 10}; в) {5y < 2y + 9; 8 − 2y > 10}; г) {2z + 6 > 3z − 1; 5z − 1 ≥ 2z + 8}; д) {6y − 1 < 3y + 14; 8 − y > 3y}; е) {6 − 4x ≥ 4 − 3x; 7 − 3x ≥ 6 − 4x}; ж) {3z + 2 ≥ 7 + 4z; 4z − 1 < 2z + 7}; з) {2y + 8 ≤ y + 4; 2y + 8 ≥ y − 1}.

Систему удовлетворяют числа, которые одновременно являются решениями обоих неравенств.

1. а) \(7x-12\ge13x\Rightarrow x\le-2\); \(1-4x>13\Rightarrow x<-3\). Пересечение: \(x<-3\).

2. б) \(2z-9\ge3z-3\Rightarrow z\le-6\); \(3z+4\ge z+10\Rightarrow z\ge3\). Пересечения нет: \(\varnothing\).

3. в) \(5y<2y+9\Rightarrow y<3\); \(8-2y>10\Rightarrow y<-1\). Пересечение: \(y<-1\).

4. г) \(2z+6>3z-1\Rightarrow z<7\); \(5z-1\ge2z+8\Rightarrow z\ge3\). Пересечение: \(3\le z<7\).

5. д) \(6y-1<3y+14\Rightarrow y<5\); \(8-y>3y\Rightarrow y<2\). Пересечение: \(y<2\).

6. е) \(6-4x\ge4-3x\Rightarrow x\le2\); \(7-3x\ge6-4x\Rightarrow x\ge-1\). Пересечение: \(-1\le x\le2\).

7. ж) \(3z+2\ge7+4z\Rightarrow z\le-5\); \(4z-1<2z+7\Rightarrow z<4\). Пересечение: \(z\le-5\).

8. з) \(2y+8\le y+4\Rightarrow y\le-4\); \(2y+8\ge y-1\Rightarrow y\ge-9\). Пересечение: \(-9\le y\le-4\).