107. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г) $y=(x+3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 107. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г)…$ Фото задания

107. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г) $y=(x+3)^2$.

Accepted Answer

Для построения используем сдвиги и отражение графика шаблона $y=x^2$. Вершина каждой параболы и направление её ветвей определяются по записи функции.

а) График $y=x^2$ сдвигаем на 4 единицы вниз. Вершина: $(0;-4)$, ветви направлены вверх.
б) График отражаем относительно оси $x$, затем сдвигаем на 3 единицы вверх. Вершина: $(0;3)$, ветви направлены вниз.
в) График сдвигаем на 5 единиц вправо. Вершина: $(5;0)$, ветви направлены вверх.
г) График сдвигаем на 3 единицы влево. Вершина: $(-3;0)$, ветви направлены вверх.

Ответ: построены все четыре графика; их вершины соответственно $(0;-4)$, $(0;3)$, $(5;0)$, $(-3;0)$.

107. С помощью шаблона параболы \(y=x^2\) постройте график функции: а) \(y=x^2-4\); б) \(y=-x^2+3\); в) \(y=(x-5)^2\); г) \(y=(x+3)^2\).

Ответ: