107. Сколько стали, взятой при 20 °C, можно расплавить в печи с КПД 50%, сжигая 2 т каменного угля?

Используем табличные значения: удельная теплота сгорания каменного угля \(q=2.7\cdot10^7\) Дж/кг, удельная теплоёмкость стали \(c=500\) Дж/(кг·°C), температура плавления стали около 1400 °C, удельная теплота плавления \(\lambda=8.4\cdot10^4\) Дж/кг.

1. Полезная энергия печи: \(Q=\eta m_{уг}q=0.5\cdot2000\cdot2.7\cdot10^7=2.7\cdot10^{10}\) Дж.
2. Энергия для нагрева и плавления 1 кг стали: \(Q_1=c(1400-20)+\lambda=500\cdot1380+8.4\cdot10^4=7.74\cdot10^5\) Дж/кг.
3. Масса расплавленной стали: \(m=Q/Q_1=2.7\cdot10^{10}/(7.74\cdot10^5)\approx3.49\cdot10^4\) кг.

Ответ: примерно 35 т стали.