107. Углы ABE и FBC — смежные, ∠ABF = 80°, луч BD принадлежит углу ABE, ∠ABD = 30°. Найдите угол между биссектрисами углов DBF и FBC.

Так как углы ABE и FBC смежные, то:

\(\angle FBC=180°-\angle ABE=180°-80°=100°\).

Луч BD принадлежит углу ABE, поэтому:

\(\angle DBF=180°-\angle ABD=180°-30°=150°\).

Биссектриса угла DBF образует с лучом BF угол \(150°:2=75°\), а биссектриса угла FBC — угол \(100°:2=50°\).

Искомый угол равен сумме этих углов:

\(75°+50°=125°\).

Ответ: 125°.