Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 107. Вычислите: а) \(3^{-3};\ 2^{-4};\ 11^{-2}\); б) \((-9)^{-2};\ (-5)^{-3};\ (-2)^{-6}\); в) \(1^{-25};\ (-1)^{-17};\…Фото задания

Ответ:

Используем правила: при \(a\ne0\), \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\); также \(a^0=1\).

а)

  1. \(3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\).
  2. \(2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\).
  3. \(11^{-2}=\frac{1}{11^2}=\frac{1}{121}\).

б)

  1. \((-9)^{-2}=\frac{1}{(-9)^2}=\frac{1}{81}\).
  2. \((-5)^{-3}=\frac{1}{(-5)^3}=-\frac{1}{125}\).
  3. \((-2)^{-6}=\frac{1}{(-2)^6}=\frac{1}{64}\).

в)

  1. \(1^{-25}=1\).
  2. \((-1)^{-17}=\frac{1}{(-1)^{17}}=-1\).
  3. \((-1)^{-20}=\frac{1}{(-1)^{20}}=1\).

г) Все основания ненулевые, поэтому их нулевая степень равна 1: \(15^0=1;\ (-12)^0=1;\ (-1)^0=1\).

Ответ: а) \(\frac{1}{27};\ \frac{1}{16};\ \frac{1}{121}\). б) \(\frac{1}{81};\ -\frac{1}{125};\ \frac{1}{64}\). в) \(1;\ -1;\ 1\). г) \(1;\ 1;\ 1\).